Какие размеры нужны для расчёта
Считать объём по размерам фундамента из проекта дома — первая и самая частая ошибка. Котлован всегда больше фундамента.
- Размеры дна — габарит фундамента плюс рабочее пространство с каждой стороны для опалубки, гидроизоляции и утепления. Его ширину задают проект или ППР.
- Глубина — от поверхности земли до проектной отметки дна, с учётом подготовки под фундамент.
- Крутизна откосов — выражается коэффициентом заложения m: сколько метров по горизонтали приходится на метр глубины. Зависит от грунта и глубины, подробнее — в статье про откосы котлована.
- Рельеф — если участок с уклоном, глубина у разных углов отличается.
Все эти данные берутся из топосъёмки, проекта и отчёта об инженерно-геологических изысканиях. Без изысканий расчёт остаётся прикидкой.
Объём прямоугольного котлована с вертикальными стенками
Если стенки удерживает шпунт или другое крепление, котлован — это прямоугольный параллелепипед. Формула школьная:
V = a × b × h, где a и b — длина и ширина дна, h — глубина.
Пример на условных цифрах. Фундамент 8 × 10 м, рабочее пространство условно по 1 м с каждой стороны, глубина 3 м. Дно получается 10 × 12 м, объём — 10 × 12 × 3 = 360 м³ в плотном теле.
Как посчитать котлован с откосами
У котлована с откосами верх шире дна. Размеры по верху находят так: A = a + 2 × m × h, B = b + 2 × m × h.
Объём такой фигуры точно считается по формуле призматоида:
V = h / 6 × (Fн + Fв + 4 × Fср), где Fн — площадь дна (a × b), Fв — площадь по верху (A × B), Fср — площадь сечения на середине глубины ((a + A) / 2 × (b + B) / 2).
Продолжим пример. Дно 10 × 12 м, глубина 3 м, коэффициент заложения условно m = 0,5. Верх: 10 + 2 × 0,5 × 3 = 13 м и 12 + 3 = 15 м.
| Величина | Расчёт | Результат |
|---|---|---|
| Fн, площадь дна | 10 × 12 | 120 м² |
| Fв, площадь по верху | 13 × 15 | 195 м² |
| Fср, сечение на середине | 11,5 × 13,5 | 155,25 м² |
| Объём V | 3 / 6 × (120 + 195 + 4 × 155,25) | 468 м³ |
Откосы добавили 108 м³, или 30 % к объёму котлована с вертикальными стенками. Это и есть та цена места, которую сравнивают со стоимостью крепления.
Траншеи и участки с уклоном
Для траншеи с откосами удобнее считать через площадь поперечного сечения трапеции: V = L × (b + m × h) × h, где L — длина, b — ширина по дну. Если глубина меняется по трассе, траншею делят на участки между пикетами и считают каждый отдельно.
На участке с уклоном глубина котлована разная у каждого угла. Для небольших выемок берут среднюю глубину по углам. Для крупных котлованов и планировки считают по цифровой модели рельефа или методом сетки квадратов по топосъёмке, и эту работу выполняет геодезист.
Коэффициент разрыхления: почему вывозят больше, чем выкопали
В естественном залегании грунт уплотнён. Вынутый ковшом, он распадается на комья и увеличивается в объёме, что учитывает коэффициент первоначального разрыхления: отношение объёма разрыхлённого грунта к объёму того же грунта в плотном теле. Для песков он меньше, для глин и скальных грунтов больше.
Есть и коэффициент остаточного разрыхления: насколько грунт после уплотнения в засыпке остаётся рыхлее, чем был в массиве. Его учитывают при расчёте засыпки.
В примере ниже коэффициент разрыхления принят условно 1,2 — только для наглядности. Для вашего объекта коэффициенты берутся по грунту из изысканий и сметных нормативов, и для разных слоёв одного котлована они могут отличаться.
Как посчитать объём вывоза грунта: пример
Объём вывоза — это не весь котлован, а то, что не вернётся в пазухи. Порядок расчёта:
- Объём котлована в плотном теле: 468 м³.
- Объём подземной части здания, которая займёт место в котловане, условно 8 × 10 × 3 = 240 м³.
- Объём пазух под засыпку: 468 − 240 = 228 м³. С учётом остаточного разрыхления на засыпку понадобится немного меньше грунта в плотном теле — поправку берут по изысканиям.
- Остаётся к вывозу около 240 м³ в плотном теле.
- В разрыхлённом состоянии: 240 × 1,2 = 288 м³.
- При кузове самосвала условно 20 м³ — 288 / 20 = 14,4, то есть 15 рейсов.
Проверьте и массу. При условной плотности грунта 1,8 т/м³ те же 240 м³ весят 432 т. Если грузоподъёмность самосвала условно 25 т, рейсов будет уже 18: для тяжёлых глин ограничивает масса, а не объём кузова.
Вывоз грунта в Москве: как читать цену в смете
Цена вывоза грунта в сметах указывается за кубометр, за тонну или за рейс, и сравнивать предложения без приведения к одной единице бессмысленно. Задайте подрядчику три вопроса:
- в каком состоянии посчитан кубометр — в плотном теле или в разрыхлённом;
- какой коэффициент разрыхления заложен и откуда он взят;
- входят ли в цену погрузка, приём грунта на объекте размещения и оформление документов.
Разница в единицах легко даёт расхождение в сметах на пятую часть объёма и больше. Отдельно учитывают документы: в Москве вывоз грунта требует оформления, о котором мы рассказали в статье про разрешения на вывоз грунта.
Как мы считаем объёмы на наших объектах
Объёмы берём из проекта и топосъёмки, а если их нет — по замерам инженера на выезде. В смете показываем объём в плотном теле, принятые коэффициенты и число рейсов, чтобы вы могли проверить каждую цифру.
Разработку котлована, погрузку и вывоз грунта с погрузкой выполняем своей техникой по Москве и области. После выемки делаем исполнительную съёмку, по которой фактический объём легко сверить с расчётом.
